Mathematik

Inhaltsverzeichnis

• 1. Tabellen.
• 1-1. Näherungsformeln.
• 1-2. Potenzen, Wurzeln, natürliche Logarithmen, reziproke Werte, Kreisumfänge und Kreisflächen.
• 1-3. Mantissen der gewöhnlichen (Briggsschen) Logarithmen.
• 1-4. Kreisfunktionen.
• 1-5. Kreis-, Exponential-und Hyperbelfunktionen.
• 1-6. Kreis-, Exponential-und Hyperbelfunktionen (Zusatztabelle) für die Argumentwerte ?/4, ?/2, 3?/4, ?, 5?/4, 3?/2, 7?/4, 2?.
• 1-7. Kugelinhalte für die Durchmesser d = 1 bis 200.
• 1-8. Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenlängen und Kreisabschnitte für den Radius 1.
• 1-9. Länge der Kreisbogen für den Radius 1.
• 1-10. Elliptisches Integral I. Gattung F(?, k), k = sin ?.
• 1-11. Elliptisches Integral II. Gattung E(?, k), k = sin ?.
• 1-12. Vollständige elliptische Integrale.
• 1-13. Binomialkoeffizienten $$\left( {{{^n}_1}} \right)$$ bis $$\left( {{{^n}_{15}}} \right)$$.
• 1-14. Quadrat-und Kubikwurzeln einiger Brüche.
• 1-15. Wichtige Zahlenwerte von ?, g und e.
• 1-16. Verwandlung von altem Gradmaß in neue Winkelteilung (gon).
• 1-17. Verwandlung von neuer Winkelteilung (gon) in altes Gradmaß.
• 1-18. Primzahlen und die nicht durch 2, 3 oder 5 teilbaren zusammengesetzten Zahlen mit ihren kleinsten Faktoren unter 1000.
• 1-19. Vielfache von ?, 1/? u.ä.
• 1-20. Einige Potenzen, Fakultäten und reziproke Fakultäten.
• 1-21. Pythagoreische Zahlen.
• 1-22. Lösungen einiger wichtiger transzendenter Gleichungen.
• 1-23. Nullstellen der Bessel-Funktionen Jn(xk) = 0.
• 1-24. Besselsche Funktionen.
• 1-25. Kugelfunktionen.
• 1-26. Tschebyscheffsche Polynome.
• 1-27. Gammafunktion.
• 1-28. Fehlerfunktion.
• 2. Arithmetik.
• 2.1 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen.
• 2.2 Komplexe Zahlen.
• 2.3 Kombinatorik.
• 2.4 Algebraische Gleichungen.
• 2.5 Summenformeln.
• 2.6 Zinseszins-und Rentenrechnung.
• 3. Kreis-undHyperbelfunktionen.
• 3.1 Kreisfunktionen (trigonometrische Funktionen).
• 3.2 Ebene Dreiecke.
• 3.3 Kugeldreiecke.
• 3.4 Hyperbelfunktionen.
• 3.5 Zusammenhänge zwischen Kreis-, Hyperbel-, Exponentialfunktionen und ihren Umkehrungen im Komplexen.
• 4. Differential-und Integralrechnung.
• 4.1 Grenzwerte.
• 4.2 Unendliche Reihen.
• 4.3 Differentialrechnung.
• 4.32 Differentiationsregeln.
• 4.4 Integralrechnung.
• 4.5 Fouriersche Reihen.
• 5. Lineare Vektoralgebra.
• 5.1 Vektoren.
• 5.2 Koordinaten.
• 5.3 Matrizen, Determinanten.
• 5.4 Systeme von linearen Gleichungen.
• 5.5 Tensoren.
• 6. Vektoranalysis.
• 6.1 Differentialoperationen, Integrale.
• 6.2 Integralsätze.
• 6.3 Krummlinige Koordinaten.
• 7. Analytische Geometrie.
• 7.1 Punkt und Gerade in der Ebene.
• 72 Punkt, Ebene und Gerade im Raum.
• 7.3 Kegelschnitte.
• 7.4 Flächen zweiter Ordnung.
• 7.5 Kurven in der Ebene.
• 7.6 Kurven im Raum.
• 7.7 Flächen im Raum.
• 8. Funktionen einer komplexen Veränderlichen.
• 8.1 Gaußsche Zahlenebene.
• 8.2 Analytische Funktionen einer komplexen Veränderlichen, konforme Abbildung.
• 9. Differentialgleichungen.
• 9.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen.
• 9.2 Partielle Differentialgleichungen.
• 9.3 Randwertprobleme, Variationsrechnung.
• 9.4 Integralgleichungen.
• 10. Praktische Mathematik.
• 10.1 Zahlenrechnen.
• 10.2 Nomographic.
• 10.3 Interpolations-und Differenzenrechnung, analytische Darstellung tabella rischer Funktionen.
• 10.4 Rechnerische, zeichnerische und instrumenteile Verfahren der praktischen Analysis.
• 10.5 Parallelprojektion.
• 11. Inhalte von Flächen und Körpern.
• 11.1 Flächeninhalte F ebener Gebilde.
• 11.2 Inhalte und Oberflächen von Körpern.
• 12. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
• 12.1 Definitionen der mathematischen Wahrscheinlichkeit.
• 12.2 Grundgesetze derWahrscheinlichkeitsrechnung.
• 12.3 Abgeleitete Sätze.
• 12.4 Statistik und Fehlerrechnung.
• 13. Rechnen auf digitalen Rechenautomaten.
• 13.1 Algorithmus, Programm.
• 13.2 Zahlensysteme.
• 13.3 Rechenprozeß und Rechenautomat.
• 13.4 Programmierung.
• 13.5 Sammlung einiger Algorithmen.