Theoretische Grundlagen der Halbleiterphysik

Inhaltsverzeichnis

• 1. Kristallstruktur und Symmetrien.
• 1.1. Translationsgruppe.
• 1.2. Punktgruppe.
• 1.3. Fraktionelle Translationen.
• 1.4. Beispiel: fcc-Gitter.
• 2. Elektron im idealen Kristallpotential.
• 2.1. Kristallpotential.
• 2.2. Symmetrieoperatoren.
• 2.3. Eigenwertproblem der Translationsoperatoren.
• 2.4. Blochsches Theorem.
• 2.5. Energiebänder.
• 2.6. Periodische Randbedingung.
• 2.7. Zustandsdichte. Kritische Punkte.
• 2.8. Impulsmessung. Erwartungswert des Impulses. f-Summensatz.
• 2.9. Halbleiter-Bandstrukturen.
• 3. Methoden zur Berechnung der Bandstruktur.
• 3.1. Qualitative Form des Kristallpotentials.
• 3.2. Eigenwertproblem und Entwicklungsfunktionen.
• 3.3. Entwicklung nach Bloch-Summen.
• 3.4. Bindungs-Orbital-Modell.
• 3.5. Entwicklung nach ebenen Wellen.
• 3.6. Orthogonalisierte ebene Wellen.
• 3.7. Pseudopotential.
• 3.8. ? · p-Methode.
• 3.9. Hartree-Fock-Slater-Kristallpotential.
• 4. Störstellen.
• 4.1. Charakterisierung von Störstellen.
• 4.2. Effektivmassennäherung.
• 4.3. Energieniveaus von Substitutionsstörstellen.
• 5. Statistik der Ladungsträger im Gleichgewicht.
• 5.1. Ladungsträgerdichte in den Bändern.
• 5.2. Ladungsträgerdichte in den Störstellen.
• 5.3. Bestimmung des chemischen Potentials.
• 6. Bornsche Gitterdynamik.
• 6.1. Schwingungszweige. Phononen.
• 6.2. Phononen kleiner w-Vektoren.
• 7. Lineare Wechselwirkung der Elektronen mit einem äußeren elektromagnetischen Feld.
• 7.1. Mikroskopischer Quasileitfähigkeitstensor.
• 7.2. Weitere mikroskopische Responsefunktionen.
• 7.3. Näherung des selbstkonsistenten Feldes.
• 8. Elektronische optische Eigenschaften.
• 8.1. Dielektrischer Tensor.
• 8.2. Mikroskopische Theorie des dielektrischen Tensors..
• 8.3. Interbandübergänge.
• 8.4. Plasmabereich.
• 8.5. Exzitonen.
• 9. Kristallpotential im Bindungsladungsmodell. Modellpotential.
• 9.1. Nichtlineare Abschirmung des Ionenpotentials.
• 9.2. Bindungsladungsmodell.
• 9.3. Modellpotential.
• 10. Mikroskopische Theorie der Gitterdynamik.
• 10.1. Bewegungsgleichung der Ionen.
• 10.2. Dynamische Matrix.
• 10.3. Effektiver Ladungstensor.
• 10.4. Polaritonen in Kristallen mit Zinkblendestruktur.
• 10.5. Gitteranteil der dielektrischen Funktion.
• 11. Elektron-Phonon-Wechselwirkung.
• 11.1. Wechselwirkungsoperator.
• 11.2. Deformationspotential.
• 11.3. Elektron-Phonon-Streuung.
• 12. Boltzmann-Gleichung.
• 13. Lösungen der Boltzmann-Gleichung.
• 13.1. Relaxationszeit.
• 13.2. Ellipsoidische Energieflächen.
• 13.3. Kohlersches Variationsverfahren.
• 14. Elektrische Leitfähigkeit.
• 14.1. Streuung an ionisierten Störstellen.
• 14.2. Deformationspotential-Streuung.
• 14.3. Polare Streuung.
• 14.4. Drudeformel. Leitfähigkeit bei tiefen Frequenzen.
• 15. Galvanomagnetische Effekte.
• 15.1. Jones-Zener-Lösung.
• 15.2. Hall-Effekt.
• 15.3. Magnetowiderstand.
• Appendix 1.
• Appendix 2.
• Appendix 3.
• Appendix 4.
• Appendix 5.
• Appendix 6.
• Appendix 7.
• Appendix 8.
• Appendix 9.
• Appendix 10.
• Literatur.
• Verzeichnis der wichtigsten Symbole.