Modulfunktionen und quadratische Formen

Inhaltsverzeichnis

• I. Theoretischer Teil.
• § 1. Allgemeiner Teil der Theorie: Die Modulgruppe. Modulformen.
• § 2. Einfache und binäre Thetareihen. Ansatz. Quadratsummen.
• § 3. Kongruenzgruppen. Eisensteinsche Reihen.
• § 4. Theta-Multiplikatoren.
• II. Binäre quadratische Formen.
• § 5. Binäre Thetareihen zur Gruppe ?0 [q].
• § 6. Binäre Diagonalformen.
• § 7. Darstellungen durch binäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.
• III. Direkte Summen binärer Formen. Quaternäre Diagonalformen.
• § 8. Direkte Summen zweier Binärformen mit quadratfreien ungeraden Diskriminanten.
• § 9. Spezielle quadratische Formen in 2 r Variablen (r ? 3).
• § 10. Quaternäre Diagonalformen. Binäre Diagonalformen in Verbindung mit Normenvorräten.
• § 11. Konkrete Formeln für einige Anzahlfunktionen aq(j, j?, j?) (n).
• § 12. Darstellungen durch quaternäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.
• IV. Anzahlfunktionen unter Auszeichnung der Primzahlen 2, 3 und 5.
• § 13. Diagonalformen mit Kongruenzbedingungen: Aufstellung der Eisensteinschen Reihen.
• § 14. Ganze Spitzenformen. Explizite Resultatformeln für r = 2,3.
• § 15. Diagonalformen ohne Kongruenzbedingungen. Quadratsummen.
• § 16. Primformen der Gruppen ??,0 [q] Basis-Konstruktionen für q = 3,5.
• § 17. Quadratsummen mit Kongruenzbedingungen mod 2 und Vorzeichen-Faktoren.
• § 18. Darstellungen unter Auszeichnung der Primzahl 3.
• V. Quadratische Formen in ungeraden Anzahlen von Variablen.
• § 19. Problemstellung. Zwei einfache Thetareihen. Ansatz.
• § 20. Fourier-Koeffizienten gewisser Eisensteinschen Reihen halbzahligen Grades.
• § 21. Ganze Spitzenformen; abschließende Resultate; numerische Werte.
• Anhänge.
• Anhang A. Einfache Thetareihen.
• Anhang B. Mehrfache Thetareihen.
• Anhang F. GrundlegendeSachverhalte verschiedener Art.
• Anhang G. Metrik und Eisenstein-Reihen.
• Literatur-Angaben.
• Symbolverzeichnis.