Schließende Statistik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einführung in die Stichprobentheorie und in die Stichproben-verteilung.
• 1.1 Stichproben.
• 1.2 Stichprobenarten.
• 1.3 Stichprobenverteilungen.
• 2 Schätztheorie.
• 2.1 Einführung in die statistische Schätzung.
• 2.2* Eigenschaften von Schätzern.
• 2.3 Intervall-Schätzung.
• 2.4 Konfidenzintervalle für die Varianz.
• 2.5 Konfidenzintervalle bei unbekannter Varianz.
• 2.6 Quoten und Quotenverhältnisse.
• 3 Bayes-Normalverteilungsmodelle.
• 3.1 Bayes’sche Inferenz.
• 3.2 Mittelwertschätzung bei bekannter Varianz.
• 3.3 Bayes-Inferenz für die Differenz von Mittelwerten.
• 3.4 Bayes-Inferenz für die Varianz, wenn ? bekannt ist.
• 3.5 Bayes-Inferenz für Mittelwert und Varianz.
• 3.6 Bayes-Inferenz für den Median.
• 4 Das Beta-Binomial-Modell.
• 4.1 Die Beta-Verteilung.
• 4.2 Die Bayes’sche Anteilsschätzung.
• 4.3 HPD-Intervalle für die Beta(a, b) - Verteilung.
• 4.4 Elizitation einer Beta-a-priori-Verteilung.
• 5 Hypothesen-Tests.
• 5.1 Signifikanz-Test.
• 5.2 Mittelwerttest.
• 5.3 Anteilstest: n gross.
• 5.4 Test auf Differenzen von Lagemasszahlen.
• 5.5 Der ?2-Test.
• 5.6 Die Gütefunktion eines Tests (bzw. die OC-Kurve).
• 5.7* Multiple Tests.
• 6 Bayes-Tests.
• 6.1 Einleitung.
• 6.2 Allgemeine Vorgehensweise.
• 6.3* Die Herleitung der posteriori Wahrscheinlichkeit p**.
• 6.4 Einfacher Standard Bayes-Anteilstest.
• 6.5 Bayes-Test: Mittelwert einer Normalverteilung.
• 6.6 Einseitiger Bayes-Test bei unbekannter Varianz.
• 6.7 Standard Bayes-Test in einer 4-Felder-Tafel.
• 6.8 Bayes-Test auf Korrelation.
• 6.9 Bayes-Test für Differenzen.
• 6.10 Bayes-Test einer Varianz.
• 7 Verteilungsfreie Tests.
• 7.1 Signifikanztests von Lagemassen.
• 7.2 Vorzeichentest auf den Median oder „Mediantest“.
• 7.3 Test auf Regellosigkeit (Runs Test).
• 7.4 Vorzeichenrangtest auf den Median oder „Test auf einSym-metriezentrum“.
• 7.5 Wilcoxon Rangsummen-Test auf Gleichheit zweier Vertei-lungen.
• 7.6 Streuungsvergleich mit dem SIEGEL-TuKEY-Test.
• 7.7 Trendtests 203.
• 7.8 Test auf repräsentative Stichprobe.
• 8 Bestimmung des Stichprobenumfanges.
• 8.1 Stichprobenplanung für Schätzintervalle 211.
• 8.2 Planung bei endlicher Grundgesamtheit.
• 8.3 Stichprobenplanung für Tests.
• 9 Varianzanalyse.
• 9.1 Ein-Weg-ANOVA.
• 9.2 Die Bayessche Ein-Weg-ANOVA.
• 9.3 Zwei-Weg-ANOVA.
• 9.4 Bayes Zwei-Weg-ANOVA.
• 10 Einfache Regression.
• 10.1 Einführung.
• 10.2 Das einfache lineare Regressionsmodell.
• 10.3 Die Kleinste-Quadrate Schätzung.
• 10.4 Standardfehler der Regression.
• 10.5 Die Streuungszerlegung im Regressionsmodell.
• 10.6 Der F-Test im Regressionsmodell.
• 10.7 Statistische Eigenschaften der KQ-Schätzung.
• 10.8 t-Tests im linearen Regressionsmodell.
• 10.9 Bayes-Test der Regressionskoeffizienten.
• 10.10Konfidenzintervalle für die Regressionskoeffizienten.
• 10.11Test auf Gleichheit zweier Regressionen in 2 Stichproben..
• 11 Mehrfachregression.
• 11.1 Das multiple Regressionsmodell.
• 11.2 Die 3-Variablen Regression.
• 11.3 Das Bestimmtheitsmass R2 und die ANOVA.
• 11.4 Die funktionale Form des Regressionsmodells.
• 11.5 Bayes-und F-Test für lineare Restriktionen.
• 11.6 Regression mit Dummy-Variablen.
• 11.7 Spezifikationsfehler im Regressionsmodell.
• 12 Trendmodelle.
• 12.1 Exponentielles Wachstum.
• 12.2 Trend-Schätzung und Prognose.
• 12.3 Wachstumsraten.
• 12.4 OLS-Schätzung bei zentrierten Regressoren.
• 12.5 Prognoseintervalle.
• 12.6* MSE-Prognosen.
• 12.7* Korrelation.
• 12.8* Die partielle Korrelation.
• 13 Modelldiagnose.
• 13.1 Residuenanalyse: Graphische Methode.
• 13.2 Autokorrelation in den Residuen.
• 13.3 Goldfeld-Quandt-Test auf Heteroskedastizität.
• 13.4 Das Quantil-Quantil (Q-Q)Plot.
• 13.5 Ein Stufenplan für statistische Analysen.
• A Tabellen.
• A.1 Das griechische Alphabet.
• A.2 Einige wichtige Konfidenzintervalle.
• A.2.1 Klassische Konfidenzintervalle.
• A.2.2 HPD-Intervalle bei nicht-informativer a-priori Verteilung360 A.2.3 HPD-Intervalle bei informativer a-priori Verteilung...
• A.3 Gleichverteilte Zufallszahlen.
• A.4 Logarithmierte Fakultäten.
• > A.9 Wahrscheinlichkeits-und Verteilungsfunktionen einiger Poisson-Verteilungen Po(?).
• A.11 Quantile der Behrens-Verteilung.
• A.12.2 Verschiedene Beta-Verteilungen gleicher Modalwerte.
• A.14 Kritische Werte für den U-Test.
• A.15 Kritische Werte für den Wilcoxon-Paardifferenzentest.
• A.16 Kritische Werte des Durbin-Watson-Tests.
• B Rechenregeln.
• B.1 Rechnen mit Summenzeichen.
• B.2 Rechnen mit Matrizen.
• C Im Text verwendete Symbole.
• C.1 Abkürzungen.
• C.2 Masszahlen.
• C.3 Funktionen.
• C.4 Verteilungen.
• C.5 Symbole und Abkürzungen.
• C.6 Regeln für Symbole.