Optimale Transportnetze

Inhaltsverzeichnis

• I. Einführung und Voraussetzungen.
• 1. Optimale Transportlinien und -netze.
• 2. Kosten auf dem Netz.
• 3. Ein Beispiel: Verkehr in einer Stadt.
• II. Transportlinien.
• 1. Transportlinien und Isovecturen.
• 2. Kostenflächen.
• 3. Brechungsgesetze.
• 4. Ein Beispiel: Kreisförmiges Gebiet mit radial-symmetrischer Frachtrate.
• 5. Anisotroper Transport.
• III. Transportnetze.
• 1. Diskret verteilte Nachfrage; der Satz vom Knotenpunkt.
• 2. Diskret und stetig verteilte Nachfrage; die Krümmung einer Netzlinie.
• 3. Erschließung durch eine unverzweigte Netzlinie.
• 4. Einfache Anwendungen des stetigen Ansatzes.
• 5. Erschließung durch ein verzweigtes Netz.
• 6. Exkurs: Marktgrenzen für räumlich ausgedehnte Produktionsstätten.
• IV. Isotroper Zentraltransport.
• 1. Problemstellung.
• 2. Die günstigste Zahl von Radialen.
• 3. Quelldichten und wachsender Radius.
• 4. Eine Gabel aus Geraden im Sektor.
• 5. Gabeln aus Geraden: numerische Ergebnisse.
• 6. Beliebig gekrümmte Gabeln.
• 7. Ein anderer Nutzenansatz: Max B/C.
• V. Anisotroper Zentraltransport: Flächenlinien auf konzentrischen Kreisen.
• 1. Netzlinien imd Verkehrsscheiden.
• 2. Radialen.
• 3. Eine Gabel im Sektor.
• 4. Gabeln: numerische Ergebnisse.
• 5. Ein asymptotisch optimaler Zweig.
• VI. Regelmäßige Netze für Transport in der Fläche.
• Literatur.