Encyclopedia of Physics / Handbuch der Physik

Inhaltsverzeichnis

• Algebra.
• A. Grundbegriffe und Definitionen.
• B. Polynomringe.
• C. Lineare Algebra.
• D. Gruppendarstellungen.
• I. Allgemeine Darstellungstheorie (insbesondere endlicher Gruppen).
• II. Die Darstellungen der 3-dimensionalen Drehgruppe ?3l.
• E. Algebra und ihre Darstellung.
• Anhang: Algebra und Mechanik.
• Literatur.
• Geometrie.
• A. Analytische Geometrie.
• I. Der Anschauungsraum.
• II. n-dimensionale Geometrie und Matrizenrechnung.
• a) Der affine Raum.
• b) Der euklidische Raum.
• III. Projektive Geometrie.
• B. Elementare Differentialgeometrie.
• I. Kurventheorie.
• II. Flächentheorie.
• a) Erste Fundamentalform.
• b) Die zweite Fundamentalform.
• c) Geodätische Größen.
• C. Elementare Feldtheorie.
• D. Höhere Geometrie.
• I. Ricci-Kalkül.
• a) Der allgemeine Raum Xn.
• b) Der affin-zusammenhängende Raum An.
• c) Metrische Räume.
• II. Spinoren.
• III. Geometrie der Berührungstransformationen.
• Functional Analysis.
• A. Integration and Abstract Spaces.
• I. Introduction.
• a) Introductory Remarks.
• b) Integration.
• c) The Lebesgue Spaces Lp.
• II. Banach Space.
• a) The Theory of Banach Space.
• b) Integral Transforms.
• B. Integral Transforms.
• I. The Laplace Transforms.
• a) The Laplace-Stieltjes Transform and the Laplace Transform.
• b) Elementary Rules of Manipulation of the Laplace Transform.
• c) The Dirac Delta Function.
• d) Inversion Formulae for the Laplace Transform.
• e) Asymptotic Properties.
• f) The Bilateral Laplace Transform.
• g) Double Laplace Transform.
• II. The Fourier Transforms.
• a) Fourier Transforms.
• b) Fourier Sine and Cosine Transforms.
• c) Formal properties of Fourier Transforms.
• d) Multiple Fourier Transforms.
• e) Applications of Fourier Transforms.
• f) Fourier Transforms in Quantum Mechanics.
• III. The Mellin Transform.
• a) Definition and Elementary Properties of the Mellin Transform.
• b) The Inversion Theorem for the Mellin Transform.
• c) Applications of the Mellin Transform.
• IV. The Hankel Transform.
• a) The Hankel Inversion Theorem.
• b) Other Forms of Fourier-Bessel Integral Theorem.
• c) Properties of the Hankel Transform.
• d) The Relation between Hankel and Fourier Transforms.
• V. Finite Transforms.
• a) Finite Fourier Transforms.
• b) The Finite Hankel Transforms.
• c) The Finite Legendre Transforms.
• VI. Approximate methods of Evaluating integral Transforms.
• C. Hilbert Space.
• a) Abstract Hilbert Space.
• b) Integral Transforms in Hilbert Space.
• D. Schwartz’s Theory of Distributions.
• E. Variational Methods in Functional Analysis.
• Numerische und graphische Methoden.
• A. Allgemeine Hilfsmittel.
• I. Zahlenrechnen und Rechenstäbe.
• II. Nomographic.
• III. Ausgleichsrechnung.
• B. Praktische Gleichungslehre.
• I. Gleichungen mit einer Unbekannten.
• II. Eliminationsverfahren bei linearen Gleichungssystemen.
• III. Iterationsverfahren und nicht lineare Gleichungssysteme.
• C. Differenzenrechnung, Interpolation und Integration.
• I. Differenzenrechnung und Interpolation.
• II. Angenäherte Integration.
• III. Trigonometrische Interpolation.
• D. Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.
• I. Graphische Verfahren bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.
• II. Numerische Verfahren bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.
• III. Anfangs- und Anfangsrandwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen.
• E. Rand- und Eigenwertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.
• I. Einige allgemeine Methoden.
• II. Differenzen verfahren.
• III. Rixzsches und Trefftzsches Verfahren.
• IV. Einige spezielle Verfahren bei Eigenwertaufgaben.
• F. Integral- und Funktionalgleichungen.
• II. Spezielle Typen von Integralgleichungen.
• Moderne Rechenmaschinen.
• I. Analogiemaschinen.
• II. Programmgesteuerte Ziffernmaschinen.
• Sachverzeichnis (Deutsch-Englisch).
• Subject Index (English-German).