Vorlesungen über numerische Mathematik

Inhaltsverzeichnis

• 1. Grundlagen des numerischen Rechnens.
• 1.1. Aufgaben der numerischen Mathematik.
• 1.2. Fehleranalyse.
• 1.3. Maschinenzahlen, Rundungsfehler.
• 1.4. Intervallrechnung.
• 2. Lineare Gleichungssysteme.
• 2.1. Problemstellung, Grundlagen.
• 2.2. Der Gauß-Algorithmus.
• 2.3. Dreieckszerlegung von Matrizen.
• 2.4. Symmetrische Dreieckszerlegung...
• 2.5. Schwach besetzte Matrizen:.
• 2.6. Fehleranalyse.
• 2.7. Iterationsverfahren HO.
• 2.8. Projektions verfahren.
• 3. Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.
• 3.1. Methode der kleinsten Quadrate.
• 3.2. Orthogonalisierungsverfahren.
• 3.3. Lineare Abbildungen und (verallgemeinerte) Umkehrabbildungen.
• 3.4. Lösungen und Pseudolösungen linearer Gleichungssysteme.
• 4. Matrizeneigenwertprobleme.
• 4.1. Problemstellung, Grundlagen.
• 4.2. Vektoriteration.
• 4.3. Ähnliehkeitstransformationen.
• 4.4. QR-Algorithmus.
• Literatur.