Knowledge Discovery in Databases auf der Grundlage dimensionshomogener Funktionen

Knowledge Discovery in Databases beschäftigt sich mit der Entwicklung von Methoden und Verfahren zur Extraktion von Mustern aus Daten. Der Kern des Knowledge Discovery in Databases ist die Analyse der Daten, bei der im Unterschied zur klassischen Datenanalyse die Methoden des Data Mining angewendet werden, die für sehr große Datenmengen geeignet sind. Durch die Techniken des Knowledge Discovery in Databases sollen die in Datenbanken implizit vorhandenen Beziehungen in den Daten möglichst automatisch entdeckt und verfügbar gemacht werden. Das grundlegende Problem ist dabei die Transformation der Daten in eine kompakte Form, die geeignet abstrahiert und dadurch für die Problemlösung nützlich ist. Mit Hilfe einer Abstraktion ist es möglich, gemeinsame Merkmale der Daten zu bestimmen und die Daten unterschiedlichen Klassen zuzuordnen, wodurch gleichzeitig deren Suchraum verkleinert wird.
Für die Entdeckung von Beziehungen in den Daten spielt der Begriff der Ähnlichkeit eine zentrale Rolle. Als formale Basis eines solchen Ähnlichkeitsbegriffes wird in dieser Arbeit die aus dem Bereich der Physik bekannte Methode der Dimensionsanalyse verwendet, welche die Ähnlichkeit anhand von dimensionslosen Kennzahlen definiert. Dies bedeutet, daß die Techniken des Knowledge Discovery in Databases für physikalische Problemstellungen nicht im Raum der dimensionsbehafteten Problemausprägungen, sondern im Raum der dimensionslosen Kennzahlen durchgeführt werden.
Die anschließende Identifikation der Beziehungen zwischen den dimensionslosen Kennzahlen kann beispielsweise mit der Methode des fallbasierten Schließens erfolgen. Hierzu wird in dieser Arbeit gezeigt, daß der Mechanismus des fallbasierten Schließens unter der Bedingung physikalischer Vollähnlichkeit mit Hilfe dimensionsloser Kennzahlen formal streng begründet werden kann. Die daraus resultierende methodische Vorgehensweise des fallbasierten Schließens wird anhand mehrerer Beispiele dargestellt. Als Grundlage für die gezeigten Anwendungen wird theoretisch dargestellt, wie die Vorgehensweise des fallbasierten Schließens in technischen Problemstellungen durch dimensionshomogene Funktionen konsistent unterlegt und korrekt dargestellt werden kann.
Dies ermöglicht erstmalig, den Ähnlichkeitsbegriff im fallbasierten Schließen durch die Bildung dimensionsloser Kennzahlen auf der Basis der physikalischen Dimensionentheorie theoretisch umfassend zu begründen und einer experimentellen Bestätigung zugänglich zu machen.