Energieversorgung autarker Mikrosysteme

Zur drahtlosen Energieversorgung autarker Mikrosysteme werden u. a.
monolithisch integrierte Rahmenspulen eingesetzt. Diese Art der
Versorgung wird z. B. in der Medizintechnik bei Systemen zur Erfassung
von Drücken im menschlichen Körper verwendet (siehe BMBF-Projekt ITES).
Der Einsatzort und die sich u. a. daraus ergebenden Anforderungen und
Einschränkungen erfordern es, die Rahmenspule bezüglich ihrer
elektrischen Eigenschaften zu optimieren.
Eine Möglichkeit, die Eigenschaften der Rahmenspule zu verbessern,
besteht darin, eine permeable Schicht unterhalb der Spule vorzusehen.
Die zur Optimierung notwendigen Modelle müssen dieses berücksichtigen.
Zentrales Element der Modellbildung ist die Berechnung der induktiven
und kapazitiven Elemente mehrerer paralleler, gerader und rechteckiger
Leiter über mehrfach geschichteten Materialien. Für diese spezielle
Struktur wird ein in sich geschlossenes, neuartiges Verfahren darge-
stellt, dass eine ausreichend genaue, schnelle Berechnung und damit
Optimierung der elektrischen Eigenschaften einer Rahmenspule ermöglicht.
Zur Berechnung der ausgezeichneten Strukturen ist die Differentialgleichung
für eine Linienladung bzw. einen Linienstrom über einem dreischichtigen
Material zu lösen. Aufgrund der Dualitätsbeziehung können beide Gleichungen mit
Hilfe der komplexen Spiegelungsmethode gelöst werden. Dazu wird
die geschlossene L? sung der Differentialgleichung für eine Linienladung über einem
dreischichtigen Material im Bildbereich der Spectral-Domain-Analysis (SDA) hergeleitet.
Die Rücktransformation in den dreidimensionalen Raum ist jedoch nur
mittels quasi-analytischer Methoden möglich. Eine dieser Methoden ist
die numerisch einfache Methode nach Prony, bei der die Lösung der SDA
durch Exponentialterme angenähert wird.
Es werden neue, geeignete Methoden zur Bestimmung des Näherungsgrades
und des Näherungsintervalls hergeleitet und verifiziert, da diese Größen
innerhalb der bisherigen Verfahren nicht adäquat bestimmt werden.
Ferner wird dargestellt, wie diese Methoden zur Berechnung der
Induktivitäts- und Kapazitätskoeffizienten zweier paralleler, rechteckiger
Leiter unter Berücksichtigung von Skin- und Proximitty-Effekten genutzt werden.
Dabei werden unter Ausnutzung der Dualitätsbeziehung des elektrischen
und magnetischen Feldes die komplexe Spiegelungsmethode zuerst zur
Berechnung der Induktivitätskoeffizienten verwendet, da
geeignete, schnelle Verfahren zur Berechnung von Induktivitäten existieren.
Die Kapazitätskoeffizienten werden dann unter Berücksichtigung der
Dualitätsbeziehung mittels entsprechender Induktivitätskoeffizienten ermittelt.
Die Berechnung der Induktivitäts- und Kapazitätskoeffizienten von Mehrleitersystemen
über heterogenen Materialien wird danach dargestellt. Die Mehrleitersysteme
bestehen aus parallelen Leitern mit rechteckigem Querschnitt. Diese Strukturen treten bei
Rahmenspulen sowie Interdigitalstrukturen auf. Ebenso wird die Methodik
der Berechnung von Strukturen mit unendlich vielen Leitern, wie sie als
Näherungen für symmetrische Systeme mit einer hohen Anzahl an Leitern
verwendet werden, aufgezeigt und anhand von Feldsimulationen verifiziert.
Die Kenntnis der Teilkapazitäten zweier Leiter über einem geschichteten
Medium ist u. a. für das Modell einer Rahmenspule von besonderer Bedeutung.
Es wird daher dargestellt, wie die Teilkapazitäten unter Verwendung der
bisherigen Ergebnisse bestimmt werden können.
Die Rahmenspule wird zur Energieversorgung autarker Mikrosysteme verwendet,
so dass das Prinzip und die relevanten Größen der Übertragung angeben werden.
Die Veränderung der Übertragungseigenschaften durch Einbringen einer permeablen
Schicht und Variation des Energiebedarfs des Mikrosystems wird anhand
dieser Größen erläutert. Positive und negative Auswirkungen auf die
Energieübertragung sowie etwaige Kompensationsmöglichkeiten werden ebenfalls aufgezeigt.